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[つれづれ]正規乱数
ボックス=ミュラー法とモンテカルロ法のxlsxファイルです。
アナログゲームには利用が難しいと思います。
どちらの方法もとらず、現在のデザインは「どどんとふ」でテストプレイできるように工夫してデザインしてあります。なにかの参考になれば。
ダウンロード xlsxファイル、関数とヒストグラム
下のリンクのように
エクセル内蔵の関数を使う方法（NORMINVやNORMSINV）は
エクセルだけでしか通用しないので、
上のファイルはプログラミングコードの参考になると思います。
正規乱数・正規分布する乱数を発生させる−NORMINV関数・RAND関数_Excel(エクセル)の関数・数式の使い方-数学
プログラミング言語によってエクセルとは数学関数の意味が違いますので注意してください。
ボックス＝ミュラー法のwikiです。
達成値の比較ルールの確率の考察です。
単純な話にするためにファイティング・ファンタジーの技術点＋2D6のような、
能力値＋2D6を考えます。
一方が12、もう一方が8の能力値で、互いに2D6して、達成値が高い方の成功とします。
つまり、8の能力値側は2D6で5ポイント差を付ければいいのです。
同値の出目の場合、能力値12の高い方の勝利とします。
数え上げてみます。
ダウンロードPDF
8の能力値側が、勝つ確率は9.722％です。
12の能力値側が、勝つ確率は90.278％です。
達成値差成功率グラフ
2D6でのグラフ
| 達成値差 | 成功率％ |
| 11 | 100 |
| 10 | 99.9 |
| 9 | 99.6 |
| 8 | 98.8 |
| 7 | 97.3 |
| 6 | 94.6 |
| 5 | 90.3 |
| 4 | 84.1 |
| 3 | 76.1 |
| 2 | 66.4 |
| 1 | 55.6 |
| 0 | 44.4 |
| -1 | 33.6 |
| -2 | 23.9 |
| -3 | 15.9 |
| -4 | 9.7 |
| -5 | 5.4 |
| -6 | 2.7 |
| -7 | 1.2 |
| -8 | 0.4 |
| -9 | 0.1 |
| -10 | 0 |
微妙な能力差は大きく運に反映されるが、差がつきすぎると大して変わらない確率デザインです。
xlsxファイルダウンロード
こういう系列のデザインは、僕にとって体感確率が狂っているので非常にげんなりします。
ロールの回数が一回増える場合、誇張が激しくなります。
能力値が拮抗していれば拮抗した結果になるはずでしょう。何故運で大差がつくのでしょうか。
失敗率を考えると、１ポイントあたりの比が大きすぎるかと思います。
私たち人間は色々な試行錯誤の行動で実際に成否を問うギャンブルをしています。
ですから普段、正規分布に近い確率分布を体験しています。
ところが、こうしたTRPGのモデルはリニアになっているか、それに近い。
ですので、ダイスの女神の出現度が高いのだと思います。意外な結果が起こったり、連続するのはそのためです。
これで「異世界体験シミュレータ」はありえません。
ポアソン分布に従うような事象（火事とか）にPCはよく遭遇します。
物語の主人公達であるからこそ、遭遇する事象がたくさんあります。
架空と現実の違いも分からないで、「異世界シミュレータ」などというわりに、役割演技（ロールプレイ）をキャラクタープレイなどと蔑む。
普通に、気持ち悪く見えるロールプレイは控えてくださいと言えないのでしょうか。
演技を勉強するわけではない、単なるゲームでの演技ですよ。
木戸銭が取れるほど演技に打ち込むのは芸術活動であって、ゲームで披露されるものではありません。
監督：クエンティン・タランティーノ
脚本：クエンティン・タランティーノ
撮影：ロバート・リチャードソン
音楽：エンニオ・モリコーネ
美術監督：種田陽平
出演： サミュエル・Ｌ・ジャクソン
カート・ラッセル
ジェニファー・ジェイソン・リー
ウォルトン・オギンズ
デミアン・ビチル
ティム・ロス
マイケル・マドセン
ブルース・ダーン
ジェームズ・パークス
タランティーノと西部劇が好きな方は、必見です。
ミステリ、謎解き仕立てになっていますが、結末は、タラちゃん節なので、細かい推理はどうでも良いと割り切りましょう。（レッドロックで待ち伏せすればいいとか、ツッコミが入ります。そもそも密室での待ち伏せが疑わしいとか。色々です、色々）
作中のエピソード語りにまた面白いのが出てきます。
メアリー・トッドはリンカーン大統領夫人です。
たぶんこれが日本人には読み取りにくいところかと思います。
法の正義と西部の正義というテーマがキモです。
70mmフィルム（ウルトラ・パナビジョン70）の横長のサイズなので、劇場で観ないと損します。迫力が違います。R18(バイオレンス)指定なりに過激でした。
|
ロールプレイ参考メモ |
サントラです。↓
アクションドールです。世界で三千体しかないそうです。
個人的メモです。一応、バランス的によくありがちな失敗（かな？）デザインです。
問題を単純化しておきます。
例えば、能動側が、50％の確率で、成功し、
受動側も、50％の確率で、成功するとします。
そして、能動側が成功しても、受動側が成功したら、能動側は失敗するとします。
| 能動側・受動側共に成功率50％の場合 | |||
| 能動側 | 受動側 | 能動側の判定結果 | |
| 成功 | 失敗 | 成功 | 25％ |
| 成功 | 成功 | 失敗 | 75％ |
| 失敗 | 成功 | ||
| 失敗 | 失敗 | ||
単純なんですが、やたら能動側が不利になるデザインです。失敗率が跳ね上がります。
50:75 で、1.5倍です。
これがもし、
| 能動側 80％・受動側 20％成功率の場合 | |||
| 能動側 | 受動側 | 能動側の判定結果 | |
| 成功 | 失敗 | 成功 | 64％ |
| 成功 | 成功 | 失敗 | 36％ |
| 失敗 | 成功 | ||
| 失敗 | 失敗 | ||
というケースでは、成功率だけ見ると、デザイン上ありかも、の想定になります。
ですが、失敗率の跳ね上がり方は大きいです。
20:36 で、1.8倍です。
受動側が弱いので、影響も弱い方がいいと思いますが、先の例より大きく出てしまいます。
計算上、80％の判定を二回していることになります。
(4/5)×(4/5)=16/25、64％。
混乱するなら数え上げてしまいましょう。
| 能動側80％・受動側20％成功率の場合 | ||
| 能動側 | 受動側 | 能動側の判定結果 |
| 1 | 1 | 成功 |
| 1 | 2 | 成功 |
| 1 | 3 | 成功 |
| 1 | 4 | 成功 |
| 1 | 5 | 失敗 |
| 2 | 1 | 成功 |
| 2 | 2 | 成功 |
| 2 | 3 | 成功 |
| 2 | 4 | 成功 |
| 2 | 5 | 失敗 |
| 3 | 1 | 成功 |
| 3 | 2 | 成功 |
| 3 | 3 | 成功 |
| 3 | 4 | 成功 |
| 3 | 5 | 失敗 |
| 4 | 1 | 成功 |
| 4 | 2 | 成功 |
| 4 | 3 | 成功 |
| 4 | 4 | 成功 |
| 4 | 5 | 失敗 |
| 5 | 1 | 失敗 |
| 5 | 2 | 失敗 |
| 5 | 3 | 失敗 |
| 5 | 4 | 失敗 |
| 5 | 5 | 失敗 |
| 成功16(失敗9)/全体25 | ||
このルールだと能動側が過小評価されているか、受動側が過大評価されているか、そのどちらもなのか、首をひねってしまいました。
失敗率の比の大きさで考えるというのは、こちらの記事を参考にしました。
「不思議のダンジョン」の絶妙なゲームバランスは、たった一枚のエクセルから生み出されている！？ スパイク・チュンソフト中村光一氏と長畑成一郎氏が語るゲームの「編集」 _ 電ファミニコゲーマー企画記事
裏を返せば、逆転のチャンスの余地を大きくとるデザインと言えます。
同じような要領で、(99/100)×(99/100)=9801/10000=0.9801、98.01%(失敗率1.99％)
1:1.99で、失敗率は２倍近くの比になります。
計算が楽な値で思考実験しました。
個人的メモでした。以上。