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あんてな


[TRPG]非フレームワーク・サブルーチン系確率考察

TRPG

 閑話休題。

 フレームワークがなくて、サブルーチンしかないデザインの単純系とはこういうこと。独立試行になる。

 「たとえば、十日間の行程で、一日当たり、1/6の確率でワンダリングモンスターに遭遇すると仮定する。」

 モンスターに何回遭遇するかを考えてみる。

 分かりやすく書くと、6面体サイコロを順番に10個振り、1が出る確率が高いのはいつかということ。これはよくあるシナリオデザインのミスで、一日目が最も高い。1回目が1/6、2回目は5/6*1/6だから。

 まず、すくなくとも一回でもモンスターに遭遇する可能性は(1-((5/6))^10)*100=83.8494%。
 遭遇しない可能性のほうは、100-83.8494=16.1506%。

独立試行の定理
1回の試行で事象Aの起こる確率がpのとき、n回の試行中r回起こる確率は
nCr*p^r*(1-p)^(n-r)

0 16.150558289 %
1 32.301116578 %
2 29.071004920 %
3 15.504535957 %
4 5.426587585 %
5 1.302381020 %
6 0.217063503 %
7 0.024807258 %
8 0.001860544 %
9 0.000082691 %
10 0.000001654 %

 錯覚を起こしやすいのは10*(1/6)=1.666666667回が最も多いと考える理屈。

 実際は、最も多いのは1回。
 次が、2回、0回(!)、3回、4回、5回、6回の順で、それ以上はかなり低い。

 だから、「たとえば、十日間の行程で、一日当たり、1/6の確率でワンダリングモンスターに遭遇すると仮定する。」というのは、ワンダリングモンスターに遭遇するゲームとしてデザイン的におかしい。ここで、リアリティがないと感じるのは、サブルーチンだけで構成されているからです。

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  • 2008/09/05 09:29

コメント一覧

SIMON 2008/09/06 20:15 [編集]

6分の1でワンダリングモンスターが出る場合、1日目にモンスターが出ようが出まいが2日目にワンダリングモンスターが出る確率は変わらないと思うんですが…

>一日目が最も高い。1回目が1/6、2回目は5/6*1/6だから。

その計算式では、1日目と2日目に両方ワンダリングモンスターに遭遇する可能性が考慮されてないように思います。
(読み間違えていたら申し訳ありませんが、「1回しか遭遇しないとして」の話じゃあないですよね、これ…)

Beta 2008/09/07 21:44 [編集]

 初めて出会うのが、何日目かの確率です。ファースト・コンタクトです。読み違えてしまうように書いてしまいましたか。1日目に遭遇済みなら、2日目に遭遇するのは排反事象です。
 ちなみに初期のコンピュータRPGゲームプログラミングで、一歩目に遭遇する確率が高いので、タイマー変数を仕込んだりしていた笑い話もあったそうです。

SIMON 2008/09/08 09:22 [編集]

納得しました。

>分かりやすく書くと、6面体サイコロを順番に10個振り、1が出る確率が高いのはいつかということ。

と書かれていたので、「最初に1が出る確率」とは読まなかったのですよ…

SIMON 2008/09/10 09:14 [編集]

あと、肝心なところを聞き忘れていました。

>これはよくあるシナリオデザインのミス

これで、どの辺りが悪いのかがよくわからないんです。
危険な道中、その土地を徘徊する脅威に遭遇するとして、最初に危険に遭遇する確率は初日が高い。翌日以降も何かしらの脅威と遭遇し得る。
そんなに間違ったデザインでもないと思うんですが、間違っているならどう正すとより良くなるとお考えでしょうか?

Beta 2008/09/10 10:19 [編集]

 回避策は独立試行にしてやらないことです。

 町から離れるなら町の周辺は安全、一度遭遇したら、ワンダリングモンスターが一つ減って、援軍が追跡して来れる、来れないとか。
 ワンダリングモンスターをカードのデッキにするのが一番いい回避策です。一度遭遇して退治したら二度と遭遇しない。危険地域では遭遇しないカードを少なくして、とか。

 たしかに、タイマ変数も一つの手で、「ハイドライド(?)」では、しばらく逃げ回っているとものすごいスピードで当たってきます。処理の様子が笑い種です。

 道程の中でのイベントで駆動する方式もあります。こちらが一番TRPGとしてもっともらしい。死骸をどうするとか、襲撃跡をどうするとか。

SIMON 2008/09/10 14:10 [編集]

ご教授ありがとう御座いました。
確かにリアリティを追求するなら、町の近くでは盗賊の出現率を上げて、離れれば危険な野生動物、敵対種族などの出現率を上げ、倒されれば減らすというのが厳密ですよね。
理解しました。
単純な話でお手数取らせてすみませんでした。

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